Comment ces chiffres sont produits

La version courte

Les naissances sont estimées par population × taux brut de natalité ÷ 1 000. Ce n’est pas une approximation, mais la définition du taux brut de natalité. Toute la difficulté consiste à connaître les deux termes, et leur degré de connaissance varie énormément selon l’année.

Les naissances sont le nombre de naissances vivantes par an. Le taux brut de natalité mesure les naissances annuelles pour 1 000 habitants. L’indice synthétique de fécondité mesure les enfants par femme selon les taux de fécondité par âge de l’année.

Projections

Pour 2024–2100, les données suivent le scénario moyen des World Population Prospects 2024 de l’ONU, fondé sur des hypothèses de fécondité, de mortalité et de migration. Ce sont des projections, pas des naissances observées ni des résultats garantis. L’incertitude augmente avec l’horizon ; ce site ne présente pas d’intervalles de prévision.

UN World Population Prospects 2024 · 2024–2100 · Naissances annuelles, échelle logarithmique. Zone ombrée : années modélisées avant 1800 ; pointillés : projections de l’ONU depuis 2024.

Le modèle du taux de natalité, avant 1800

Aucune source ne consigne de naissances nulle part dans le monde avant le XIXᵉ siècle : pour ces années, le taux de natalité doit être reconstruit. Le raccourci évident, qui consisterait à choisir un taux de natalité historique et à l’appliquer partout pendant dix-huit siècles, ferait de la carte une carte de population sous une autre étiquette. Le taux vient plutôt de la théorie de la population stable.

Dans une population croissant à un rythme constant r, où p(a) est la probabilité de survivre de la naissance à l’âge a, le taux brut de natalité est fixé par une identité et non par une hypothèse :

b = 1 / ∫ e−ra p(a) da

C’est exact pour une population stable, et les populations préindustrielles sont proches de la stabilité sur les pas de l’ordre du siècle que les données de population résolvent réellement. Quand la croissance est nulle, cela se réduit au familier b = 1/e₀ : une société où l’on vit 25 ans en moyenne doit compter environ 40 naissances pour 1 000 personnes et par an simplement pour continuer d’exister.

Deux éléments l’alimentent, et aucun n’est inventé :

• Taux de croissance. Mesuré directement sur la série de population que l’on cherche à expliquer, entre les années stockées de part et d’autre. Un pays dont la population croissait reçoit donc un taux de natalité plus élevé qu’un pays dont elle ne croissait pas ; c’est de là que vient la variation d’un pays à l’autre avant 1800.
• Survie. Moyennée à partir de 17 466 tables de mortalité réelles de l’ONU, groupées par espérance de vie, couvrant e₀ de 26 à 86. Les années de famine, de génocide et d’épidémie sont exclues, car leurs structures par âge n’ont rien d’une population historique installée. En dessous de e₀ 26, là où le panel de l’ONU s’arrête, la structure par âge observée la plus proche est reprise et remise à l’échelle pour totaliser exactement l’espérance de vie visée.

La seule véritable hypothèse

L’espérance de vie avant 1800 n’est pas connue pour la plus grande partie du monde. La carte suppose 25 ans partout avant 1600, ce qui correspond à la fourchette sur laquelle converge la littérature démographique pour les populations prémodernes, puis converge d’ici 1800 vers les premières valeurs régionales attestées : 33 ans pour l’Europe, 29 pour le reste du monde, d’après la reconstruction de Riley.

Une valeur mondiale unique est utilisée plutôt que des différences régionales inventées, car les données ne les soutiennent pas. Déplacer cette hypothèse de ±3 ans déplace chaque estimation de naissances antérieure à 1800 d’environ 13 %. Ce chiffre est mesuré sur le modèle, non deviné, et il est intégré à l’incertitude affichée sur chaque valeur antérieure à 1800.

Ce que le modèle rate

En 1800, le modèle et Gapminder produisent tous deux un taux de natalité pour le même pays par des raisonnements totalement distincts : le nôtre à partir de la mortalité et de la croissance, celui de Gapminder à partir de sources de démographie historique. Ce recouvrement est le seul test empirique que l’on puisse faire subir à ce modèle : voici le résultat, qu’il flatte la méthode ou non.

• 18 %erreur médiane sur 191 pays
• 73 %à moins de 30 % de Gapminder
• 56 %à moins de 20 %
• -11,1 %biais moyen : le modèle sous-estime

À lire honnêtement : le taux de natalité modélisé d’un pays typique en 1800 s’écarte d’environ un cinquième de la reconstruction indépendante, et le modèle sous-estime systématiquement. Ce biais bas a une cause plausible. Dès 1800, la mortalité reculait déjà dans plusieurs pays, ce qui rend une population plus jeune que ne le suppose la théorie de la population stable et pousse son taux de natalité réel au-dessus de la valeur stable. Aucune correction n’est appliquée. Ajuster la série antérieure à 1800 pour coller à Gapminder en 1800 supposerait que le même déséquilibre valait en l’an 500, ce qui contredit la prémisse du modèle et transformerait une estimation indépendante en copie d’un autre jeu de données.

La série modélisée est toutefois raccordée progressivement à la première valeur reconstruite au fil du XVIIIᵉ siècle, de sorte que l’animation ne présente pas de marche en 1800, une année où rien de démographique ne s’est produit. La taille médiane de ce raccord est d’environ 11 %.

Les frontières, et ce que veut dire un pays avant qu’il existe

Chaque chiffre de cette carte porte sur le territoire situé à l’intérieur des frontières actuelles d’un pays. « La France en l’an 800 » désigne le territoire qui est la France aujourd’hui, pas l’Empire carolingien, ni aucune entité politique de l’époque. HYDE reconstruit la population sur une grille et l’additionne à l’intérieur des frontières actuelles, et c’est cela que la carte montre.

C’est une vraie limite, énoncée plutôt que dissimulée. L’alternative, qui consisterait à dessiner les entités politiques historiques et à leur attribuer des naissances, exigerait des données de frontières année par année et des estimations de population rattachées à ces frontières, or pour la plus grande partie du monde avant 1500, ni l’un ni l’autre n’existe à une qualité qui justifierait la précision supplémentaire ainsi suggérée. Choisir une géographie cohérente et le dire est l’option la plus défendable ; la carte affiche un avertissement permanent dès que l’année est antérieure à 1800.

Les années entre les preuves

Les reconstructions de population résolvent des siècles avant 1500, des décennies au cours des années 1700, et des années à partir de 1800. La carte stocke exactement ces années, 332 au total, et rien de plus fin, car stocker des valeurs annuelles pour l’an 743 reviendrait à inventer un détail qu’aucune source ne contient.

La lecture comble les trous par interpolation : la population géométriquement, car les populations se composent, et les taux de natalité linéairement. Toute année ainsi produite est signalée comme interpolée dans l’interface. C’est une commodité d’animation, pas une preuve.

Quelle confiance accorder à un chiffre

L’erreur sur la population et l’erreur sur le taux de natalité sont indépendantes : elles sont donc combinées quadratiquement. Les termes de population reflètent l’écart entre les grandes reconstructions pour chaque période ; le terme de taux de natalité pour l’époque modélisée est mesuré sur le modèle lui-même.

Les chiffres sont imprimés avec la précision que leur incertitude supporte, et pas davantage. Une estimation modélisée s’affiche comme ~9,3 millions, jamais comme 9 304 187. Les chiffres supplémentaires seraient de la décoration, et une décoration qui ressemble à une preuve.

Faiblesses connues

• Avant 1800, l’éventail des taux de natalité entre pays est étroit, parce que la seule chose qui l’anime est la croissance de la population. Pour ces années, la carte est proche d’une carte de population, et c’est une lecture juste de ce que les données permettent, pas un défaut dissimulé.
• Plusieurs pays conservent un seul taux de natalité Gapminder sur de longues portions du XIXᵉ siècle. Le détail d’une année à l’autre n’y est pas réel.
• La migration n’est pas isolée. Le taux de croissance qui alimente le modèle est la variation totale de population : pour les lieux façonnés par de grandes migrations, les Amériques après 1500 avant tout, le taux de natalité modélisé absorbe des mouvements qui n’étaient pas des naissances.
• Pour 2024–2100, les données suivent le scénario moyen des World Population Prospects 2024 de l’ONU, fondé sur des hypothèses de fécondité, de mortalité et de migration. Ce sont des projections, pas des naissances observées ni des résultats garantis. L’incertitude augmente avec l’horizon ; ce site ne présente pas d’intervalles de prévision.

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