Wie diese Zahlen entstehen

Die kurze Fassung

Geburten werden geschätzt als Bevölkerung × Geburtenrate ÷ 1.000. Das ist keine Näherung, sondern die Definition der rohen Geburtenrate. Die ganze Schwierigkeit liegt darin, die beiden Größen zu kennen, und wie gut sie bekannt sind, ändert sich je nach Jahr enorm.

Geburten sind die Zahl der Lebendgeburten pro Jahr. Die rohe Geburtenrate misst jährliche Geburten je 1.000 Menschen. Die zusammengefasste Geburtenziffer misst Kinder je Frau bei den altersspezifischen Fertilitätsraten des jeweiligen Jahres.

Projektionen

Für 2024–2100 gilt das mittlere Szenario der UN World Population Prospects 2024 mit Annahmen zu Fertilität, Sterblichkeit und Migration. Es handelt sich um Projektionen, keine beobachteten Geburten oder sicheren Ergebnisse. Die Unsicherheit wächst mit dem Zeithorizont; diese Seite zeigt keine Prognoseintervalle.

UN World Population Prospects 2024 · 2024–2100 · Jährliche Geburten, logarithmische Skala. Schattierung: modellierte Jahre vor 1800; gestrichelte Linie: UN-Projektionen ab 2024.

Das Geburtenraten-Modell für die Zeit vor 1800

Keine Quelle verzeichnet vor dem 19. Jahrhundert irgendwo auf der Welt Geburten, für diese Jahre muss die Geburtenrate also rekonstruiert werden. Die naheliegende Abkürzung, eine historische Geburtenrate zu wählen und achtzehn Jahrhunderte lang überall anzuwenden, würde die Karte zu einer Bevölkerungskarte mit anderem Etikett machen. Stattdessen stammt die Rate aus der Theorie der stabilen Bevölkerung.

In einer Bevölkerung, die mit konstanter Rate r wächst, und mit p(a) als der Wahrscheinlichkeit, von der Geburt bis zum Alter a zu überleben, ist die rohe Geburtenrate durch eine Identität festgelegt, nicht durch eine Annahme:

b = 1 / ∫ e−ra p(a) da

Das gilt für eine stabile Bevölkerung exakt, und vorindustrielle Bevölkerungen sind über die jahrhundertgroßen Schritte, die die Bevölkerungsdaten tatsächlich auflösen, nahezu stabil. Bei Wachstum null reduziert sich das auf das vertraute b = 1/e₀: Eine Gesellschaft, in der Menschen im Mittel 25 Jahre leben, braucht etwa 40 Geburten pro 1.000 Menschen und Jahr, allein um weiter zu existieren.

Zwei Größen speisen es, und keine davon ist erfunden:

• Wachstumsrate. Direkt aus der Bevölkerungsreihe gemessen, die erklärt werden soll, zwischen den gespeicherten Jahren zu beiden Seiten. Ein Land, dessen Bevölkerung wuchs, erhält also eine höhere Geburtenrate als eines, dessen Bevölkerung nicht wuchs; daher kommt die Variation zwischen Ländern vor 1800.
• Überlebenswahrscheinlichkeit. Gemittelt aus 17.466 echten UN-Sterbetafeln, gruppiert nach Lebenserwartung, für e₀ von 26 bis 86. Jahre mit Hungersnot, Völkermord und Epidemien sind ausgeschlossen, weil ihre Altersmuster nichts mit einer eingespielten historischen Bevölkerung zu tun haben. Unterhalb von e₀ 26, wo die UN-Reihe endet, wird das nächstgelegene beobachtete Altersmuster übernommen und so skaliert, dass es die Ziel-Lebenserwartung exakt ergibt.

Die eine echte Annahme

Die Lebenserwartung vor 1800 ist für den größten Teil der Welt nicht bekannt. Die Karte nimmt 25 Jahre überall vor 1600 an, was dem Bereich entspricht, auf den die demografische Literatur für vormoderne Bevölkerungen zuläuft, und läuft dann bis 1800 auf die ersten belegten Regionalwerte zu: 33 Jahre für Europa, 29 für den Rest der Welt, aus Rileys Rekonstruktion.

Verwendet wird ein einziger globaler Wert statt erfundener regionaler Unterschiede, weil die Belege sie nicht stützen. Verschiebt man diese Annahme um ±3 Jahre, verschiebt sich jede Geburtenschätzung vor 1800 um etwa 13 %. Diese Zahl ist am Modell gemessen, nicht geraten, und sie fließt in die Unsicherheit jedes Werts vor 1800 ein.

Was das Modell falsch macht

Für 1800 liefern das Modell und Gapminder für dasselbe Land eine Geburtenrate aus völlig getrennten Überlegungen: unsere aus Sterblichkeit und Wachstum, Gapminders aus historisch-demografischen Quellen. Diese Überlappung ist der einzige empirische Test, den dieses Modell bekommen kann, hier also das Ergebnis, ob es der Methode schmeichelt oder nicht.

• 18 %mittlerer Fehler über 191 Länder
• 73 %innerhalb von 30 % von Gapminder
• 56 %innerhalb von 20 %
• -11,1 %durchschnittliche Verzerrung: das Modell liegt zu niedrig

Ehrlich gelesen heißt das: Die modellierte Geburtenrate eines typischen Landes für 1800 liegt etwa ein Fünftel von der unabhängigen Rekonstruktion entfernt, und das Modell liegt systematisch zu niedrig. Die niedrige Verzerrung hat eine plausible Ursache. Bis 1800 sank die Sterblichkeit in mehreren Ländern bereits, was eine Bevölkerung jünger macht, als die Theorie der stabilen Bevölkerung annimmt, und ihre reale Geburtenrate über den stabilen Wert drückt. Dafür wird keine Korrektur angewandt. Die Reihe vor 1800 an Gapminder für 1800 anzupassen würde unterstellen, dasselbe Ungleichgewicht habe im Jahr 500 geherrscht, was der Prämisse des Modells widerspricht und eine unabhängige Schätzung in eine Kopie eines anderen Datensatzes verwandeln würde.

Die modellierte Reihe wird allerdings über das 18. Jahrhundert hinweg auf den ersten rekonstruierten Wert zugeführt, damit die Animation bei 1800 keinen Sprung macht, in einem Jahr, in dem demografisch nichts geschah. Dieser Übergang ist im Median etwa 11 % groß.

Grenzen, und was ein Land bedeutet, bevor es existierte

Jede Zahl auf dieser Karte gilt für das Land innerhalb der heutigen Grenzen eines Staates. „Frankreich im Jahr 800“ meint das Gebiet, das heute Frankreich ist, nicht das Karolingerreich und kein damals existierendes Gemeinwesen. HYDE rekonstruiert Bevölkerung auf einem Gitter und summiert sie innerhalb moderner Grenzen, und genau das zeigt die Karte.

Das ist eine echte Einschränkung, ausgesprochen statt verborgen. Die Alternative, historische Gemeinwesen zu zeichnen und ihnen Geburten zuzuordnen, verlangte jahrgenaue Grenzdaten und Bevölkerungsschätzungen, die diesen Grenzen zugeordnet sind, und für den größten Teil der Welt vor 1500 existiert beides nicht in einer Qualität, die die zusätzliche Genauigkeit rechtfertigen würde. Eine einheitliche Geografie zu wählen und das zu sagen, ist die besser begründbare Option; die Karte zeigt eine ständige Warnung, sobald das Jahr vor 1800 liegt.

Jahre zwischen den Belegen

Die Bevölkerungsrekonstruktionen lösen vor 1500 Jahrhunderte auf, im 18. Jahrhundert Jahrzehnte und ab 1800 Jahre. Die Karte speichert genau diese Jahre, 332 an der Zahl, und nichts Feineres, denn jährliche Werte für das Jahr 743 zu speichern hieße, Details zu erfinden, die keine Quelle enthält.

Die Wiedergabe füllt die Lücken durch Interpolation: die Bevölkerung geometrisch, weil Bevölkerungen sich verzinsen, die Geburtenraten linear. Jedes so erzeugte Jahr ist in der Oberfläche als interpoliert gekennzeichnet. Es ist eine Hilfe für die Animation, kein Beleg.

Wie sehr einer Zahl zu trauen ist

Bevölkerungsfehler und Geburtenratenfehler sind unabhängig, sie werden daher quadratisch addiert. Die Bevölkerungsterme bilden ab, wie weit die großen Rekonstruktionen für jede Epoche voneinander abweichen; der Geburtenratenterm für die modellierte Epoche ist am Modell selbst gemessen.

Zahlen werden mit der Genauigkeit gedruckt, die ihre Unsicherheit trägt, und nicht weiter. Eine modellierte Schätzung erscheint als ~9,3 Millionen, nie als 9.304.187. Die zusätzlichen Stellen wären Dekoration, und zwar Dekoration, die wie ein Beleg aussieht.

Bekannte Schwächen

• Vor 1800 ist die Streuung der Geburtenraten zwischen Ländern schmal, weil das Einzige, was sie treibt, das Bevölkerungswachstum ist. Die Karte ist für diese Jahre nahe an einer Bevölkerungskarte, und das ist eine faire Lesart dessen, was die Belege hergeben, kein verschwiegener Fehler.
• Für mehrere Länder gilt eine einzige Gapminder-Geburtenrate über lange Abschnitte des 19. Jahrhunderts. Detailverläufe von Jahr zu Jahr sind dort nicht real.
• Migration wird nicht herausgerechnet. Die Wachstumsrate, die das Modell speist, ist die gesamte Bevölkerungsveränderung; für Orte, die große Wanderungen geprägt haben, allen voran Amerika nach 1500, nimmt die modellierte Geburtenrate Bewegung auf, die keine Geburten war.
• Für 2024–2100 gilt das mittlere Szenario der UN World Population Prospects 2024 mit Annahmen zu Fertilität, Sterblichkeit und Migration. Es handelt sich um Projektionen, keine beobachteten Geburten oder sicheren Ergebnisse. Die Unsicherheit wächst mit dem Zeithorizont; diese Seite zeigt keine Prognoseintervalle.

Alle Quellen ansehen